Coloque estratégia de negociação de paridade de chamadas

Entendendo a Paridade de Put-Call.

A paridade de put-call é um princípio importante em precificação de opções identificado pela primeira vez por Hans Stoll em seu artigo, A relação entre os preços de compra e venda, em 1969. Ele afirma que o prêmio de uma opção de compra implica um certo preço justo para a opção de venda correspondente tendo o mesmo preço de exercício e data de vencimento, e vice-versa. O suporte para essa relação de preços baseia-se no argumento de que as oportunidades de arbitragem se materializariam se houvesse uma divergência entre o valor de calls e puts. Arbitrageurs chegariam para fazer negócios rentáveis e sem risco até que a paridade put-call fosse restabelecida.

Para começar a entender como a paridade de put-call é estabelecida, vamos primeiro dar uma olhada em dois portfólios, A e B. Portfólio A consiste em uma opção de compra europeia e dinheiro igual ao número de ações cobertas pela opção de compra multiplicado pelo call preço impressionante. A carteira B consiste numa opção de venda europeia e no ativo subjacente. Observe que as opções de patrimônio são usadas neste exemplo.

Carteira A = Call + Cash, em que Cash = Call Strike Price.

Carteira B = Put + Ativo Subjacente.

Pode-se observar a partir dos diagramas acima que os valores de vencimento das duas carteiras são os mesmos.

Chamada + Caixa = Colocar + Ativo Subjacente.

Por exemplo. 25 DE JULHO Chamada + $ 2500 = JUL 25 Colocar + 100 XYZ Stock.

Se os dois portfólios tiverem o mesmo valor de expiração, eles deverão ter o mesmo valor presente. Caso contrário, um operador de arbitragem pode ir longo na carteira subvalorizada e encurtar a carteira sobrevalorizada para fazer um lucro sem risco no dia da expiração. Assim, levando em conta a necessidade de calcular o valor presente do componente de caixa usando uma taxa de juros livre de risco adequada, temos a seguinte igualdade de preço:

Paridade de put-call e opções americanas.

Como as opções de estilo americano permitem o exercício antecipado, a paridade put-call não valerá para as opções americanas, a menos que sejam mantidas até a expiração. O exercício antecipado resultará em uma partida nos valores atuais das duas carteiras.

Validando Modelos de Preços de Opções.

A paridade put-call fornece um teste simples de modelos de precificação de opções. Qualquer modelo de precificação que produza preços de opção que violem a paridade put-call é considerado falho.

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Opções Básicas.

Estratégias de Opções.

Opções do Localizador de Estratégias.

Os produtos financeiros oferecidos pela empresa carregam um alto nível de risco e podem resultar na perda de todos os seus fundos. Você nunca deve investir dinheiro que você não pode perder.

Negociação de Opções de Futuros.

Opções de chamadas explicadas em inglês simples.

Deixe-me colocar um aviso aqui desde o início: qualquer tentativa de ter as opções de compra explicadas não é fácil, e normalmente demora um pouco (eu demorei pelo menos uma semana) para entender completamente o conceito de uma opção de compra e o que representa. As opções são um conceito em constante evolução para mim, e tenho certeza de que qualquer operador de opções ativas lhe dirá a mesma coisa. Existem muitos tipos diferentes de opções por aí, e cada um exigiria seu próprio site de informações para entender cada conceito individual. Além disso, há um lado matemático inteiro da negociação de opções que confunde completamente o que eu disse (como o modelo de Black e Scholes funciona), e eu não pretendo entender as equações extremamente complicadas que explicam a opção decaimento, movimento do preço da opção e assim por diante. Eu sou muito mais simples, então sempre gostei muito quando encontrei qualquer tipo de informação na Web que explicasse as opções em termos "leigos", por assim dizer. Então, não vou me aprofundar em nenhuma teoria profunda sobre modelos de precificação de opções ou algo assim; Eu simplesmente vou explicar o que é uma opção de compra de um tipo de perspectiva de nível superior, com 30.000 pés de altura.

Negociei opções de commodities (ou futuros) e ações, mas, para facilitar a explicação, vou limitá-las a opções de futuros. Uma opção, seja uma opção de compra ou uma opção de venda, é um contrato que basicamente lhe dá o direito, mas não a obrigação, de comprar um contrato futuro por um preço fixo dentro de um período de tempo fixo. Isso já soa um pouco complicado - veja, eu lhe disse que pode levar alguns dias para ser absorvido. Pense nisso dessa maneira - se você estivesse em uma loja de departamentos e quisesse comprar um DVD player que fosse à venda, mas então você descobriu que o último foi vendido antes que você tivesse a chance de chegar a ele, a maioria das lojas permitirá que você crie uma chuva para esse item. Ou seja, uma vez que o DVD player volte ao estoque, mesmo que seja após o término da venda, você ainda tem o direito de comprar o DVD player pelo preço de venda, porque basicamente você apostou reivindicar & # 8221; enquanto o item estava à venda. Agora você não é obrigado a comprar o DVD player, mesmo que tenha o direito de comprá-lo; Este é o mesmo princípio no trabalho com as opções de compra. Por exemplo, se você comprou uma opção de compra em Milho, agora teria o direito (mas não a obrigação) de comprar um contrato Milho a um preço que você escolher (também conhecido como o preço de exercício & # 8220; & # 8221;) .

O ponto principal de comprar opções de compra é que você espera que o preço suba em um futuro relativamente próximo. Então, se o Milho estiver sendo negociado a 460,00 (o que acontece agora), você pode querer comprar uma opção de compra com um preço de exercício de 460,00, e se o preço do Milho realmente aumentar, você está agora lucrando com o seu milho. opção de chamada. Alguém poderia perguntar: "Bem, se esse é o caso, por que não comprar o contrato de milho imediatamente, em vez de apenas comprar uma opção de compra?" Há uma grande diferença de preço entre um contrato futuro de milho e uma opção de compra representando um contrato futuro de milho. Se você comprou o contrato imediatamente, você está olhando para um desembolso de margem inicial de cerca de US $ 2.000 (mas flutua), mas se você comprou uma opção no mesmo contrato de milho (e, a propósito, cada contrato de opção representa 1 contrato de futuros), você só estaria colocando uma fração desse preço. Por exemplo, no momento em que escrevo, com a negociação de milho em cerca de 460,00, uma opção de compra com um preço de exercício de 460,00 (mês de vencimento mais próximo) está indo para cerca de US $ 840,00 agora. Outro benefício enorme da compra de opções de compra é o fato de que (ao contrário de comprar o contrato de futuros) o risco é limitado; Com opções de compra, você nunca pode perder mais do que seu investimento inicial. Se você comprasse imediatamente um contrato de milho e o mercado se movesse descontroladamente contra você (o que acontece com mais frequência do que estamos confortáveis em admitir), você não só pode perder todo o dinheiro em sua conta, mas também ser responsabilizado por qualquer déficit devido. o contrato também & # 8211; isso é conhecido como & # 8220; chamada de margem & # 8221 ;, e se você já recebeu um, eles não são divertidos & # 8230; Eu sei disso por experiência.

Assim, com o nosso exemplo de opção de compra de milho (preço de exercício 460.00), $ 840,00 é o máximo que você pode perder, assim você sabe o seu nível de risco total logo de cara. Uma vez que você compra a opção, seu risco está definido, e agora você tem o direito de comprar um estoque de milho no nível de preço de 460,00, não importando o quão alto o preço futuro esteja. Se o milho tivesse um grande aumento no preço e chegasse a 500,00, você ainda tem o direito de comprar seu contrato com o milho a 460,00. Então, neste exemplo, você faria o que é conhecido como "exercendo sua opção", dando-lhe o direito de entrar em uma posição onde você compra 1 contrato de milho futuro a 460,00, mesmo que o mercado está sendo negociado atualmente em 500,00, o que significa que você tem um lucro de 40 centavos (lembre-se, o preço futuro do milho é denominado em centavos por bushel) logo de cara. Multiplique esse valor pelo valor de cada centavo, que seria US $ 50, e agora você está sentado com um lucro de US $ 2.000 (40 centavos x US $ 50)! É uma ótima maneira de gerenciar a volatilidade dos preços futuros sem ver sua conta de negociação flutuar para cima e para baixo com os movimentos de preços, além de reduzir muito seu capital geral em risco.

Algumas pessoas farão o que é conhecido como comprar & # 8220; dinheiro não-disponível & # 8221; opções de compra, ou seja, opções de compra com preços de exercício que estão bem acima do preço de mercado atual. Por exemplo, se você comprasse uma opção de compra em Milho com um preço de exercício de 490,00, mesmo que o Milho esteja atualmente sendo negociado a 460,00, seria muito menos caro, porque "fora do dinheiro" # 8221 ; os preços das opções (também conhecidos como & # 8220; prémios & # 8221;) baseiam-se na probabilidade de o contrato futuro atingir ou não esse preço. Então, comprar uma opção de compra de milho com um preço de exercício de 490.00 (quando o milho está sendo negociado atualmente em 460.00) será apenas cerca de US $ 350,00 & # 8211; muito barato, de fato. Mas se o milho tiver um aumento dramático e rápido no preço, e ele subir para 500,00, sua opção de compra agora é "in-the-money", porque o preço do milho é maior do que o seu preço de exercício, e você estaria sentado com um bom lucro na sua opção. Você nem precisa exercer sua opção de lucrar com isso; as próprias opções aumentarão em valor junto com o aumento de valor do contrato futuro. Há muitos casos em que as pessoas compraram opções por não mais de US $ 25,00 ou US $ 50,00, e acabaram valendo centenas de dólares ou mais quando ocorreram movimentos dramáticos nos preços do contrato de futuros subjacente.

Whoa, acabei de verificar minha contagem de palavras neste post, e é ridículo. Eu estou percebendo, mesmo enquanto escrevo isso, que não é realmente um simples & # 8221; maneira de explicar as opções. No entanto, espero que esta pequena explicação tenha, pelo menos, começado a trazer alguma clareza a esta área detalhada de investimento.

Negociação de Opções de Commodity: Volatility Matters.

É incrível como muitas pessoas que estão entrando no mundo das opções de commodities não parecem ter em mente o fator básico que faz com que as opções façam o que elas fazem, e que a volatilidade. Se você entender o efeito que a volatilidade tem sobre o mercado de opções, você entenderá como às vezes os lucros extraordinários podem ser retirados das opções de negociação de commodities com muito pouco investimento relativo. Quando você negocia opções, você está basicamente negociando volatilidade, nada mais, nada menos. Não existe tal coisa como um & # 8220; stable & # 8221; opção. Lembre-se de que a opção só será tão estável quanto o contrato futuro que a opção representa. Se houver um turbilhão de especulações acontecendo nos contratos futuros (a la crude), você pode garantir automaticamente que os escritores de opções estão preenchendo seus prêmios para compensar qualquer movimento potencial que o mercado possa fazer contra eles. Simplificando, a volatilidade é a medida do nervosismo & # 8221; isso é nos mercados, baseado em um sentido de incerteza quanto ao que os preços futuros podem fazer, ou onde esses preços podem ir. A volatilidade é basicamente refletida nos aumentos e quedas nos prêmios das opções, e no grau de flutuação que esses prêmios experimentam. Se você usar corretamente, a volatilidade pode ser sua melhor amiga. Uma vez que você entenda um pouco sobre a psicologia do mercado, você pode realmente explorar a volatilidade para criar alguns lucros sérios em um período relativamente curto de tempo. Isso é uma coisa que eu enfatizo para as pessoas quando eu falo sobre negociação de opções de commodities, é o fato de que você tem que estar pronto para atacar enquanto o ferro estiver quente. Infelizmente, a negociação de opções não é algo que você possa fazer como um & # 8220; definir e esquecer & # 8221; tipo de investimento; requer seu envolvimento ativo. Razão é porque há oportunidades que surgem nos mercados de opções o tempo todo, mas se você hesitar, ou deixar de reconhecer a oportunidade quando estiver olhando você na cara, você definitivamente vai perder a enchilada toda .

Antes de me desviar, deixem-me mencionar o fato de que existem dois tipos de volatilidade na negociação de opções de commodities (e na verdade todas as opções de negociação): Histórico e implícito. A volatilidade histórica é basicamente o & # 8220; registro de trilha & # 8221; de um determinado mercado de futuros. Em outras palavras, quão estáveis (ou instáveis) os preços de mercado foram ao longo da história? Existem todos os tipos de ferramentas de gráficos para medir a volatilidade histórica, e é bom estudá-los para obter um & quot; feel & # 8221; como os preços de um mercado terão picos e vales regulares, especialmente commodities baseadas na sazonalidade, como os grãos (milho, trigo, soja, etc.) e, na maior parte, os softs (café, açúcar, cacau, etc.). . Volatilidade implícita é basicamente a probabilidade do mercado de quão estável (ou instável) os preços serão no futuro. A razão básica pela qual é importante entender a volatilidade é porque ela lhe dirá qual é o seu melhor plano de ação, no que diz respeito ao tipo de posição a ser tomada nos mercados. Se você espera que a volatilidade aumente, NÃO é uma boa ideia escrever opções. Por outro lado, se você espera que a volatilidade diminua, as opções de compra serão uma decepção, porque a deterioração do tempo “fará seu trabalho sujo” # 8221; na opção "premium", e você verá seus lucros (se houver algum) corroendo com isso. Então, para colocá-lo em uma luz positiva, se você acredita que a volatilidade vai aumentar, é melhor comprar opções, e se você acredita que a volatilidade vai diminuir, é melhor vender (ou escrever) opções .

Bem, eu tenho que assinar por agora; Eu estou realmente a cerca de 20.000 pés no ar, fazendo minha descida a Atlanta. Eu só pensei que eu iria tomar o tempo para postar mais algumas reflexões sobre negociação de opções de commodities, enquanto eu estava no vôo - é incrível como (e quando) a inspiração vai bater.

O que é preciso para negociar opções de commodities.

No domínio da negociação de opções de commodities, você tem que estar preparado para enfrentar as incertezas e a volatilidade que os mercados futuros podem lançar em você. Não se engane sobre isso, quando você entra na arena de negociação de opções de futuros, você está realmente jogando o desafio para o "desafio final". Você deve ter em mente que as opções são simplesmente um jogo de palpites. É sempre baseado mais no que todos pensam que o mercado vai fazer, em vez do que realmente está fazendo. É vital que você faça essa distinção antes mesmo de começar a entrar em uma negociação. Os mercados de opções são inerentemente especulativos. Todo o drama disso é o grande ponto de interrogação sobre o que os mercados podem ou não fazer. É aqui que você obtém inclinações de volatilidade e paridade em puts e calls. É por isso que os redatores de opções preenchem seus prêmios mais longe em meses que as opções se esgotam, porque percebem que quanto mais a linha do tempo se estende, maior a probabilidade de eventos incontroláveis afetarem os preços de mercado. Sempre foi o sinal de "opções" noobs & # 8221; para comprar chamadas fora do dinheiro mais baratas que têm uma grande quantidade de tempo restante, apenas para ver os valores de suas opções decairem com o passar do tempo, enquanto o mercado simplesmente não agita "& # 8217; o suficiente para afetar os prêmios para sua vantagem de qualquer forma. Muitas pessoas são vítimas do equívoco de que 80% das opções expiram sem valor e, embora isso pareça ser verdade, não são 80% das opções exercidas, principalmente porque são compensados mais tarde. A razão pela qual eu mencionei isso aqui é porque se você planeja comprar uma chamada barata com uma tonelada de tempo sobrando, esteja preparado para ver uma queda drástica no valor de sua opção com o passar do tempo, a menos que mercado subjacente faz algumas grandes mudanças & amp; agitação durante o seu período de retenção & # 8221 ;. Quando esta grande queda no valor acontece, se você for sábio, você sairá compensando sua posição em vez de permitir que sua opção expire sem valor. Esta é uma parte integrante da gestão do dinheiro, que é provavelmente o requisito número um para uma pessoa se envolver com sucesso na negociação de opções de commodities; você tem que conservar seu capital comercial e não tentar ser um super-herói, disposto a arriscar sua casa com uma chance de sorte. Saiba quando você foi derrotado & ldquo; Repito, você tem que saber quando você está recebendo sua bunda chutada nos mercados, e sair com graça, mesmo se você levar um golpe em seu capital comercial. É melhor ser prudente do que lutar para tentar "estar certo" # 8221; e ensinar aos mercados uma ou duas coisas - a única coisa que vai acontecer é que eles vão te ensinar uma coisa ou duas, e você paga propinas para as aulas.

Assim, torna-se muito importante na negociação de opções de futuros prestar atenção ao que está acontecendo com o contrato de futuros subjacente, porque os movimentos da opção sempre serão baseados nisso, não importa quão estranhos eles possam se comportar. as vezes. E, novamente, tenha sempre em mente que os redatores de opções não são bobos; eles são como subscritores de seguros - eles fizeram sua lição de casa, eles sabem os percentuais e probabilidades de lucros ou perdas para cada preço de exercício e, na maior parte, eles ajustam seus preços premium de acordo. Ocasionalmente, eles serão expelidos por picos repentinos de mercado ou vendas, mas no final do dia, é uma arte reconhecer uma opção verdadeiramente subvalorizada e, em seguida, ser capaz de capitalizar adequadamente a negociação. Neste blog, entraremos em várias estratégias de negociação de opções de commodities e aprenderemos a reconhecer essas oportunidades nos mercados quando elas se apresentarem. Eu não posso prometer algumas lições mais estruturadas, como um currículo ou qualquer coisa, mas vou compartilhar alguns de meus comércios de sucesso (e alguns dos meus insucessos), e você pode esperar ver esses negócios em ação. Uma coisa é certa; com todo negócio, não importa se você sai com um lucro ou sai com uma perda, você aprende alguma coisa. Você pega alguma coisa. Você tem outro pedacinho de informação para adicionar ao seu repertório de negociação, e você estará sempre melhor preparado para a próxima negociação do que para o último. Este, meu amigo, é um pouco do que é preciso para cortar a mostarda na negociação de opções de commodities.

O que a negociação de opções de commodities significa para mim?

Aqui eu escrevi alguns pensamentos sobre negociação de opções de commodities, e o que isso significa para mim, eu quero desenvolver na arte de ser um bom trader; Isso significa mais do que ganhar muito dinheiro. Eu quero realmente desenvolver disciplina e habilidade como trader, e constantemente me desafiar para me tornar um trader melhor. Eu acredito que fazer uma tonelada de dinheiro irá naturalmente seguir quando você se tornar um bom trader. Bom comerciante = raiz; Toneladas de $$$ = Fruta. Eu realmente acredito nos hits básicos & # 8221; teoria; hits base suficientes acabarão por igualar o home run. Em outras palavras, a tomada de lucros constante e consistente ao negociar opções de commodities está mais de acordo com princípios de negociação sólidos (em minha mente) do que esperar (e apostar em) um "home run". Isso me ajuda a evitar cair na mentalidade do & # 8220; jackpot & # 8221 ;, onde você está tentando jogar nos mercados como se fosse jogar na loteria. Sempre que uma pessoa se aproxima de opções de commodities negociando com um jogo, & # 8220; fast-buck & # 8221; mentalidade, eles vão ver os lucros correndo na direção oposta. Aqueles que tentam fazer uma matança nos mercados acabam sendo mortos. Eu acredito plenamente em estar ciente (e respeitoso) do poder de alavancagem em todos os momentos. Alavancar verdadeiramente é uma espada de dois gumes. Você deve tratá-lo com respeito e nunca ser presunçoso ou arrogante sobre os mercados, como se você pudesse sempre prever seus movimentos. Eu acredito em manter a atitude de flexibilidade, onde até mesmo as minhas decisões mais informadas sobre como eu vou entrar ou sair de uma negociação, podem estar erradas com base nos movimentos do mercado. Acredito em usar o widsom que Deus me deu para impedir que eu tomasse uma decisão comercial que seria totalmente disatria. Eu não acho que haja qualquer vergonha (ou mesmo algo de errado) em ter uma perda. Acredito que ter uma perda na negociação de opções de commodities pode realmente fazer parte de uma estratégia vencedora. É estúpido se comprometer com uma ideia de negociação depois que você percebe que está indo na direção errada. É como o cara que recebe o & # 8220; pote cometido & # 8221; no poker; é difícil para ele ir embora porque ele já investiu muito dinheiro, então ele continua apostando (e blefando) até que toda a fantasia desabar sobre ele, quando a mão final é jogada. Não há necessidade de fazer nada desse drama; você só precisa ser inteligente na negociação de opções de commodities e conhecer seus níveis de risco, bem como saber quando dizer "tio" e "tio". e jogue a toalha. Viva para negociar opções de commodities em outro dia.

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QuantStrat TradeR.

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Arquivo da Categoria: Gerenciamento de Portfólio.

Testando o algoritmo Paridade de risco hierárquico.

Este post será um backtest modificado do backtest Adaptive Asset Allocation de AllocateSmartly, usando o algoritmo Hierarchical Risk Parity do último post, porque Adam Butler estava ansioso para ver meus resultados. No geral, como Adam Butler havia me dito, a HRP não gera desempenho superior quando aplicada a um universo pequeno, cuidadosamente construído, diversificado por seleção de classes de ativos, em oposição a um universo de centenas ou até mesmo milhares ativos, onde suas propriedades teoricamente superiores resultam em um algoritmo superior.

Primeiramente, gostaria de agradecer a Matthew Barry, por me ajudar a modificar meu algoritmo HRP para não usar o ambiente global para recursão. Você pode encontrar o seu github aqui.

Aqui está o código HRP modificado.

Com covMat e corMat sendo do último post. De fato, essa função pode ser modificada ainda mais pelo encapsulamento da ordem de cluster dentro da função getRecBipart, mas no interesse de manter o código tão semelhante ao código de Marcos Lopez de Prado quanto eu pude, eu vou deixar isso Aqui.

De qualquer forma, o backtest se seguirá. Uma coisa que vou mencionar é que eu estou usando o banco de dados EOD do Quandl, já que o Yahoo realmente estragou seu banco de dados financeiro (I. E. alguns SPDRs do setor quebraram dados, dividendos não foram ajustados, etc.). Embora esse banco de dados seja uma assinatura de US $ 50 por mês, acredito que os usuários gratuitos podem acessá-lo até 150 vezes em 60 dias, o que deve ser suficiente para executar backtests a partir desse blog, desde que você salve as séries de tempo baixadas para uso posterior usando write. zoo.

Esse código precisa da biblioteca tseries para a função portfolio. optim para o portfólio de variância mínima (o Dr. Kris Boudt tem um curso sobre isso no datacamp) e os outros pacotes padrão.

Uma função auxiliar para esse backtest (e realmente, qualquer outro backtest de rotação de momento) é a função appendMissingAssets, que simplesmente adiciona ativos não selecionados para a ponderação final e reordena os pesos pela ordenação original.

Em seguida, fazemos a ligação para o Quandl para obter nossos dados.

Enquanto Josh Ulrich corrigiu a quantmod para realmente obter os dados do Yahoo depois que o Yahoo quebrou a API, o problema é que os dados do Yahoo agora também são lixo, e eu não tenho certeza do quanto Josh Ulrich pode fazer sobre isso. Eu realmente espero que algum outro provedor possa avançar e fornecer dados EOD gratuitos e utilizáveis para que eu não tenha que me preocupar com os leitores não serem capazes de replicar o backtest, pois minha política para este blog é que os leitores devem ser capazes de replique os backtests para que eles não apenas acenem e aceitem minha palavra. Se você é ou conhece tal provedor, por favor, deixe um comentário para que eu possa deixar os leitores do blog saberem tudo sobre você.

Em seguida, inicializamos as configurações para o backtest.

Embora o backtest de AAA realmente use um lookback de 126 dias em vez de um lookback de 6 meses, como é negociado no final de cada mês, é efetivamente um lookback de 6 meses, com ou sem alguns dias de 126, mas o código é menos complexo dessa maneira.

Em seguida, temos nosso backtest real.

Em poucas frases, isso é o que acontece:

O algoritmo usa um subconjunto dos retornos (os últimos seis meses a cada mês) e calcula o momento absoluto. Em seguida, ele classifica os dez cálculos de momento absoluto e seleciona a interseção do top 5 e aqueles com um retorno maior que zero (portanto, um cálculo dual momentum).

Se nenhum ativo se qualificar, o algoritmo investe em nada. Se houver apenas um ativo qualificado, o algoritmo investirá nesse ativo. Se houver dois ou mais ativos qualificáveis, o algoritmo calcula uma matriz de covariância usando a volatilidade de 20 dias multiplicada por uma matriz de correlação de 126 dias (isto é, sd_20 & # 8242;% *% sd_20 * (elementwise) cor_126. Então calcula a volatilidade inversa normalizada pesos usando a volatilidade dos últimos 20 dias, um portfólio de variância mínima com a função portfolio. optim e, por último, os pesos de paridade de risco hierárquicos usando o código HRP acima do artigo de Marcos Lopez de Prado.

Por último, o programa reúne todos os pesos e adiciona um investimento em dinheiro para qualquer período sem qualquer investimento.

Aqui estão os resultados:

Em suma, no contexto de um universo pequeno, cuidadosamente selecionado e supostamente diversificado (deixarei que Adam Butler fale por esse) universo dominado pelo processo do qual ativos para investir em oposição a quanto, as vantagens teóricas de um algoritmo que explora simultaneamente uma estrutura de covariância sem necessidade de inverter uma matriz de covariância pode ser perdido.

No entanto, este teste (embora a partir de 2007, graças às datas de início do ETF combinadas com burn-in lookback) confirma o que o próprio Adam Butler me disse, que é que o HRP não o impressionou, e deste backtest, eu posso ver porque. No entanto, no contexto da seleção de classificação dual momentum, não estou convencido de que qualquer esquema de ponderação terá um desempenho muito melhor do que qualquer outro.

Obrigado pela leitura.

OBSERVAÇÃO: Estou sempre interessado em fazer networking e ouvir sobre oportunidades de tempo integral relacionadas ao meu conjunto de habilidades. Meu perfil vinculado pode ser encontrado aqui.

O Algoritmo de Paridade de Risco Hierárquico Marcos Lopez de Prado.

Este post será sobre como replicar o algoritmo de Marcos Lopez de Prado de suas carteiras diversificadas de construção de papel que superam a amostra. Esse algoritmo é aquele que tenta fazer uma troca entre o algoritmo clássico de otimização de média-variância que leva em conta uma estrutura de covariância, mas é instável, e um algoritmo de volatilidade inversa que ignora a covariância, mas é mais estável.

Este é um artigo com o qual lutei até executar o código em Python (tenho o anaconda instalado, mas tenho problemas para instalar alguns pacotes, como o keras, porque estou no Windows adoraria ter alguém me guiando para configurar um dual-boot do Linux), pois eu assumi que o algoritmo de clustering era capaz de agrupar concretamente cada ativo em um cluster particular (o IE ETF 1 estaria no cluster 1, o ETF 2 no cluster 3, etc.). Acontece que isso não é de todo o caso.

Veja como o algoritmo realmente funciona.

Primeiramente, ele calcula uma matriz de covariância e correlação (criada a partir de dados simulados no artigo de Marcos). Em seguida, ele usa um algoritmo de clusterização hierárquica em uma matriz de correlação transformada à distância, com o & # 8220; single & # 8221; método (I. E. amigo de amigos & # 8211; fazer? hclust em R para ler mais sobre isso). A saída principal aqui é a ordem dos ativos do algoritmo de clustering. Note bem: este é o único artefato relevante de todo o algoritmo de clustering.

Usando esse pedido, ele usa um algoritmo que faz o seguinte:

Inicialize um vetor de pesagens igual a 1 para cada ativo.

Em seguida, execute o seguinte algoritmo recursivo:

1) Divida o vetor de ordem em duas listas de comprimento igual (ou o mais próximo de igual comprimento) possível.

2) Para cada metade da lista, calcule os pesos de variância inversa (ou seja, apenas a diagonal) da fatia da matriz de covariância que contém os ativos de interesse e, em seguida, calcule a variação do cluster quando multiplicada pelos pesos (IE w & # 8217; * S ^ 2 * w).

3) Em seguida, faça um peso básico de inversão-variância para os dois clusters. Chame o peso do cluster 0 alpha = 1-cluster_variance_0 / (cluster_variance_0 + cluster_variance_1) e o peso do cluster 1 como seu complemento. (1 & # 8211; alfa).

4) Multiplique todos os ativos no vetor original de pesos contendo ativos no cluster 0 com o peso do cluster 0 e todos os pesos que contêm ativos no cluster 1 com o peso do cluster 1. Ou seja, pesos [index_assets_cluster_0] * = alpha, pesos [index_assets_cluster_1] * = 1-alpha.

5) Por fim, se a lista não for de comprimento 1 (ou seja, nem um único ativo), repita todo esse processo até que cada ativo seja seu próprio cluster.

Aqui está a implementação no código R.

Primeiro, a matriz de correlação e a matriz de covariância para uso neste código, obtida a partir do código de Marcos Lopez De Prado no apêndice em seu artigo.

Agora, para a implementação.

Isso lê as duas matrizes acima e obtém a ordem de agrupamento.

Esta é a ordem de agrupamento:

Em seguida, as funções getIVP (get Inverse Variance Portfolio) e getClusterVar (observação: estou tentando manter as convenções de nomenclatura idênticas às do Dr. Lopez)

Em seguida, meu código diverge do código no artigo, porque eu não uso a estrutura de compreensão de lista, mas, em vez disso, opto por um algoritmo recursivo, pois acho que esse estilo é mais legível.

Uma dificuldade a ser notada é o uso do operador de setas duplas, para atribuir a uma variável fora do escopo da função recurFun. Eu atribuo o vetor de pesos inicial w no ambiente global e atualizo-o de dentro da função recurFun. Estou ciente de que é um faux pas criar variáveis no ambiente global, mas minhas tentativas de criar um ambiente temporário para atualizar o vetor de ponderação não produziram o mecanismo de atualização que eu esperava, portanto, um pouco de ajuda com refatoração deste código seria apreciado.

Por fim, vamos executar a função.

Com o resultado (que corresponde ao papel):

Então, esperamos que isso democratize o uso dessa tecnologia em R. Embora tenha visto uma implementação bruta de Rcpp e outra da Systematic Investor Toolbox, nenhuma dessas implementações me satisfez de um plug & play & # 8221; perspectiva. Essa implementação resolve esse problema. Qualquer pessoa aqui pode copiar e colar essas funções em seu ambiente e imediatamente fazer uso de um dos algoritmos criados por uma das principais mentes em finanças quantitativas.

Uma demonstração em um backtest usando esta metodologia será apresentada.

Obrigado pela leitura.

NOTA: Estou sempre interessado em oportunidades de trabalho em rede e em tempo integral que podem se beneficiar das minhas habilidades. Além disso, também estou interessado em trabalho de projeto no espaço de negociação de ETF de volatilidade. Meu perfil do linkedin pode ser encontrado aqui.

Uma introdução ao valor condicional do componente de portfólio em risco.

Esta postagem apresentará a mecânica do valor condicional do componente em risco, encontrada no PerformanceAnalytics, de um documento escrito por Brian Peterson, Kris Boudt e Peter Carl. Esse é um mecanismo que é fácil de chamar para calcular o déficit esperado de componentes em retornos de ativos conforme se aplicam a um portfólio. Embora as mecânicas exatas sejam bastante complexas, a vantagem é que o tempo de execução é quase instantâneo, e esse método é uma ferramenta sólida para incluir na análise de alocação de ativos.

Para aqueles interessados em uma análise aprofundada da intuição do valor condicional em risco, eu os encaminho para o artigo escrito por Brian Peterson, Peter Carl e Kris Boudt.

Essencialmente, aqui está a idéia: todos os ativos em uma determinada carteira têm uma contribuição marginal para seu valor condicional total em risco (também conhecido como déficit esperado) & # 8211; ou seja, a perda esperada quando a perda ultrapassa uma certa limite. Por exemplo, se você quiser saber o seu déficit esperado de 5%, então é a média dos piores 5 retornos por 100 dias, e assim por diante. Para devoluções usando resolução diária, a ideia de déficit esperado pode soar como se nunca houvesse dados suficientes em um prazo suficientemente rápido (em um ano ou menos), a fórmula para o déficit esperado no PerformanceAnalytics padrão para um cálculo de aproximação usando um Expansão Cornish-Fisher, que fornece resultados muito bons, desde que o valor-p não seja muito extremo (ou seja, funciona para valores p relativamente sãos, como o intervalo de 1% a 10%).

O Valor condicional em risco do componente tem dois usos: primeiro, sem pesos de entrada, ele usa um padrão de peso igual, que permite fornecer uma estimativa de risco para cada ativo individual sem sobrecarregar o pesquisador para criar sua própria correlação / covariância heurística . Em segundo lugar, quando fornecido com um conjunto de pesos, a saída muda para refletir a contribuição de vários ativos em proporção a esses pesos. Isso significa que essa metodologia funciona muito bem com estratégias que excluem ativos com base no momento, mas precisam de um esquema de ponderação para os ativos restantes. Além disso, o uso dessa metodologia também permite uma análise ex post da contribuição do risco para ver qual instrumento contribuiu com o risco.

Primeiro, uma demonstração de como o mecanismo funciona usando o conjunto de dados edhec. Não há estratégia aqui, apenas uma demonstração de sintaxe.

Isso assumirá uma contribuição de peso igual de todos os fundos no conjunto de dados edhec.

Assim, tmp é a contribuição para o déficit esperado de cada um dos vários gerentes edhec durante todo o período de tempo. Aqui está a saída:

A parte mais importante disso é a contribuição percentual (a última saída). Observe que pode ser negativo, o que significa que certos fundos ganham quando outros perdem. Pelo menos, esse foi o caso sobre o conjunto de dados atual. Esses ativos diversificam uma carteira e, na verdade, reduzem o déficit esperado.

Nesse caso, eu também ponderei os dez primeiros gerentes do conjunto de dados edhec e coloquei peso zero nos três últimos. Além disso, podemos ver o que acontece quando os pesos não são iguais.

Desta vez, observe que à medida que o peso aumentou no gerenciador de mandado conversível, também contribuiu para o máximo déficit esperado.

Para um backtest futuro, gostaria de fazer algumas solicitações de dados. Eu gostaria de usar o universo encontrado no livro Global Asset Allocation da Faber. Dito isso, as simulações desse livro remontam a 1972, e eu queria saber se alguém lá fora tem retornos diários para esses ativos / índices. Enquanto alguns ETFs voltam ao início dos anos 2000, há alguns que começam bastante tarde, como DBC (commodities, início de 2006), GLD (ouro, início de 2004), BWX (títulos estrangeiros, final de 2007) e FTY (NAREIT, início 2007). Como um backtest de oito anos seria um pouco curto, eu queria saber se alguém tinha dados com mais histórico.

Uma outra coisa, eu vou em Nova York para o show de negociação, e falando sobre as guerras de programação & # 8220; painel em 6 de outubro.

Obrigado pela leitura.

NOTA: Enquanto estou contratando atualmente, também estou procurando uma posição permanente que possa se beneficiar de minhas habilidades para quando meu contrato atual terminar. Se você tem ou está ciente de tal abertura, eu ficarei feliz em falar com você.

Como calcular o volume de negócios com Return. Portfolio em R.

Este post demonstrará como levar em conta a rotatividade ao lidar com dados baseados em retornos usando o PerformanceAnalytics e a função Return. Portfolio em R. Isso demonstrará isso em uma estratégia básica nos nove SPDRs do setor.

Então, primeiro, isso é em resposta a uma pergunta feita por um Robert Wages na lista de discussão R-SIG-Finance. Embora existam muitos indivíduos com uma infinidade de perguntas (muitas das quais podem ser encontradas para serem demonstradas neste blog já), ocasionalmente, haverá um veterano da indústria, um estudante de estatística de PhD de Stanford, ou outro indivíduo muito inteligente que vai fazer uma pergunta sobre um tópico que eu ainda não toquei neste blog, que irá solicitar um post para demonstrar um outro aspecto técnico encontrado em R. Este é um desses momentos.

Assim, esta demonstração será sobre o volume de negócios de computação no espaço de retorno usando o pacote PerformanceAnalytics. Simplesmente, fora do pacote PortfolioAnalytics, o PerformanceAnalytics, com sua função Return. Portfolio, é o pacote R para simulações de gerenciamento de portfólio, já que ele pode usar um conjunto de pesos, um conjunto de retornos e gerar um conjunto de retornos de portfólio para análise. com o resto das funções do PerformanceAnalytics.

Novamente, a estratégia é a seguinte: pegue os 9 SPDRs setoriais de três letras (já que existem ETFs de quatro letras agora) e, ao final de cada mês, se o preço ajustado estiver acima da média móvel de 200 dias, invista nele. . Normalize em todos os setores investidos (ou seja, 1/9 se investidos em todos os 9, 100% em 1 se apenas 1 investido, 100% em dinheiro, denotado com um vetor de retorno zero, se nenhum setor for investido). É uma estratégia de brinquedo simples, já que a estratégia não é o ponto da demonstração.

Aqui está o código básico de configuração:

Então, pegue os SPDRs, coloque-os juntos, calcule seus retornos, gere o sinal e crie o vetor zero, já que o Return. Portfolio trata pesos menores que 1 como uma retirada, e pesos acima de 1 como adição de mais capital Aqui).

Agora, aqui está como calcular o volume de negócios:

Então, o truque é este: quando você chama Return. portfolio, use a opção verbose = TRUE. Isso cria vários objetos, entre eles os retornos, BOP. Weight e EOP. Weight. Estes representam o início do peso periódico e o peso final do período.

A forma como esse volume de negócios é computado é simplesmente a diferença entre como o retorno do dia move o portfólio alocado de seu ponto final anterior para o local em que esse portfólio se encontra no início do próximo período. Ou seja, o fim do período de peso é o início do desvio do período depois de levar em conta o desvio / retorno do dia para esse ativo. O novo começo do peso do período é o fim do peso do período mais qualquer transação que teria sido feita. Assim, para encontrar as transações reais (ou volume de negócios), subtrai-se o peso do fim do período anterior desde o início do peso do período.

É assim que essas transações se parecem para essa estratégia.

Algo que podemos fazer com esses dados é um volume de negócios de um ano, realizado com o seguinte código:

Se parece com isso:

Isso significa essencialmente que um ano de faturamento de mão dupla (ou seja, se vender um portfólio totalmente investido é 100% de faturamento, e comprar um conjunto totalmente novo de ativos é outro 100%, então o volume de negócios bidirecional é 200%) é de cerca de 800% no máximo. Isso pode ser bem alto para algumas pessoas.

Agora, aqui está o aplicativo quando você penaliza os custos de transação em 20 pontos-base por ponto percentual negociado (isto é, custa 20 centavos para transacionar US $ 100).

Assim, a 20 pontos base sobre os custos de transação, isso leva cerca de um por cento em retornos por ano a partir dessa estratégia (reconhecidamente, terrível). Isso está longe de ser insignificante.

Então, é assim que você calcula o turnover e os custos de transação. Nesse caso, o modelo de custo de transação foi muito simples. No entanto, dado que Return. portfolio retorna as transações no nível de ativo individual, pode-se obter o mais complexo que eles gostariam de modelar os custos de transação.

Obrigado pela leitura.

NOTA: Eu estarei dando uma conversa de raio no R / Finance, então, para os participantes, você poderá me encontrar lá.

Momentum, Markowitz e Resolver Matrizes de Covariância com Deficiência de Classificação & # 8212; O Algoritmo de Linha Crítica Restrita.

Esta postagem apresentará as diferenças na implementação do meu algoritmo de linha crítica restrito com o do Dr. Clarence Kwan. O algoritmo de linha crítica restrito é uma forma de gradiente descendente que incorpora elementos de momento. Minha implementação inclui um algoritmo de busca binária visando a volatilidade.

Primeiramente, em vez de tentar explicar o algoritmo peça por peça, eu irei adiar a planilha em papel e excel do Dr. Clarence Kwan, de onde obtive minha implementação original. Desde que o papel e excel planilha explica a funcionalidade do algoritmo, eu não vou repetir esse processo aqui. Essencialmente, o algoritmo de linha crítica restrito incorpora suas restrições lambda na estrutura da própria matriz de covariância. Essa inovação, na verdade, permite que o algoritmo inverta matrizes com classificação anterior deficiente.

Agora, enquanto a otimização da média-variância de Markowitz pode ser um pouco antiga, a capacidade de usar uma pequena retrospectiva para o momento com dados mensais permitiu-me e aos meus dois coautores (Dr. Wouter Keller, que surgiu com flexibilidade e elasticidade). alocação de ativos, e Adam Butler, da GestaltU) para realizar um backtest em um século de ativos, com mais de 30 ativos no backtest, apesar de usar apenas um período de formação de 12 meses. Esse papel pode ser encontrado aqui.

Vamos ver o código da função.

Essencialmente, o algoritmo pode ser dividido em três partes:

A primeira parte é a inicialização, que faz o seguinte:

Cria três vetores de status: in, up e out. O vetor para cima denota quais títulos estão com o limite de restrição de peso, o status in são títulos que não estão no limite de peso e o status de saída são títulos que não recebem nenhum peso nessa iteração do algoritmo.

O restante do algoritmo essencialmente faz o seguinte:

Ele usa uma abordagem de gradiente descendente alterando o status da segurança que minimiza o lambda, o que, por extensão, minimiza a volatilidade no ponto local. Enquanto o lambda for maior que zero, o algoritmo continua a iterar. Deixar o algoritmo funcionar até que a convergência forneça efetivamente o portfólio de minimização de volatilidade na fronteira eficiente.

No entanto, uma mudança que o Dr. Keller e eu fizemos é a funcionalidade da segmentação por volatilidade, permitindo que o algoritmo pare entre as iterações. Como mostra o documento da SSRN, um limiar de volatilidade mais alto, a longo prazo (o * MUITO * longo prazo), proporcionará retornos mais altos.

Em qualquer caso, o algoritmo leva em consideração vários argumentos principais:

Uma previsão de retorno, uma matriz de covariância, um limite de volatilidade e limites de peso, que podem ser um número que resultará em um limite de peso uniforme ou um limite de peso por segurança. Outro argumento é a escala, que é 252 para dias, 12 para meses e assim por diante. Por fim, há um componente de limiar de volatilidade, que permite ao usuário modificar quão agressiva ou conservadora a estratégia pode ser.

Em qualquer caso, para demonstrar essa função, vamos executar um backtest. A idéia neste caso virá de um recente artigo publicado por Frank Grossmann, da SeekingAlpha, no qual ele obteve um CAGR de 20%, mas com um rebaixamento máximo de 36%.

Então, aqui está o backtest:

Em essência, pegamos os retornos em um período de lookback mensal especificado, especificamos um limite de volatilidade, especificamos o limite de ativos, especificamos se o TLT ou TMF (uma variante alavancada 3x, que multiplica retornos de TLT por 3, por simplicidade). A saída do CCLA (Constrained Critical Line Algorithm) é uma lista que contém os pontos de canto e o ponto de canto do limite de volatilidade que contém o número do ponto de canto, o retorno esperado, a volatilidade esperada e o valor lambda. Então, queremos o quinto elemento em diante do segundo elemento da lista.

Aqui estão alguns resultados:

Com as seguintes estatísticas:

As variantes que usam TMF, em vez de TLT, sofrem piores rebotes. Não muito de um hedge, aparentemente.

Aqui está a curva de capital:

Tomando a configuração de lookback de 4 meses (a mais forte da Calmar), nós vamos brincar com a configuração de volatilidade.

Aqui está o backtest:

Com os resultados:

Nesse caso, mais risco, mais recompensa, menores taxas de risco / recompensa à medida que você aumenta o limite de volatilidade. Então, pelo menos uma vez, o quebra-cabeça da volatilidade não levanta sua cabeça, e um risco mais alto, na verdade, se traduz em retornos mais altos (com o custo de todo o resto, no entanto).

Aqui está a curva de capital.

Por fim, vamos tentar alternar os limites de limite de ativos com o limite vol em 10.

Com as estatísticas resultantes:

Essencialmente, neste caso, houve muito pouca mudança real de simplesmente ajustar os limites de peso. Aqui está uma curva de capital:

Para concluir, embora não tenha conseguido exatamente os mesmos retornos agregados ou índice de Sharpe que o artigo SeekingAlpha fez, destacou uma causa provável de sua grande redução, e também demonstrou as alavancas de como aplicar o algoritmo de linha crítica restrito, cuja mecânica são detalhados nos documentos ligados anteriormente.

Obrigado pela leitura.

A estratégia do JP Morgan SCTO.

Esta estratégia vai além da estratégia SCTO do JP Morgan, uma estratégia básica de rotação do setor XL / RWR com os típicos riscos associados e retornos com uma estratégia de capital próprio dinâmica. Não é nada espetacular, mas se um grande banco comercializa, vale a pena olhar.

Recentemente, um dos meus leitores, diretor administrativo de uma empresa de investimentos quantitativos, me enviou uma solicitação para escrever uma estratégia de rotação baseada nas 9 aranhas do setor e na RWR. O modo como funciona (ou pelo menos a maneira como interpretei) é o seguinte:

Todo mês, calcule o retorno (não sei como o & # 8220; o retorno & #; é definido) e classificação. Pegue as 5 primeiras posições e as pondere de uma maneira normalizada ao inverso de sua volatilidade de 22 dias. Zero fora qualquer um que tenha retornos negativos. Por fim, verifique o volume anualizado previsto do portfólio e, se ele for maior que 20%, reduza para 20%. O ativo em dinheiro & # 8211; SHY & # 8211; recebe qualquer alocação restante devido à determinação de valores mobiliários para zero.

Para a referência que usei, aqui está o documento do caso de investimento do próprio JP Morgan.

Aqui está minha implementação:

Etapa 1) obtenha os dados, calcule os retornos.

Etapa 2) A função em si.

Neste caso, tomei um pouco de liberdade com alguns detalhes que a referência foi curta. Usei a matriz de covariância completa para prever a variância do portfólio (não sei se o JPM ignoraria as covariâncias e faria uma soma ponderada das volatilidades individuais) e, para os retornos, usei o cumulativo de quatro meses. Eu já vi todos os tipos de permutações sobre como calcular retornos, variando de uma média de 1, 3, 6 e 12 meses retornos cumulativos para algum período de retrospectiva para alguns dois média de período, então eu sou todos os ouvidos se os outros têm idéias diferentes, é por isso que deixei como um parâmetro de lookback.

Etapa 3) Executando a estratégia.

Aqui estão as estatísticas:

E a curva de capital:

Para mim, parece uma estratégia de rotação padrão. Aponta para os mais altos valores mobiliários, diversifica-se para tentar controlar o risco, atinge um rebaixamento na crise, recupera-se e fica um pouco atrasado em relação à alta do SPY. Nada fora do comum.

Então, para os interessados, aqui vai você. Surpreende-me que o próprio JP Morgan comercialize esse tipo de coisa, considerando que eles provavelmente empregam quantias de primeira classe que podem facilmente produzir produtos e / ou estratégias que sejam muito melhores.

Obrigado pela leitura.

OBS: Sou consultor freelancer em análise quantitativa de temas relacionados a este blog. Se você tem um contrato ou funções em tempo integral disponíveis para pesquisa proprietária que poderiam se beneficiar de minhas habilidades, entre em contato comigo através do meu LinkedIn aqui.

A Logical Invest reforçou a estratégia de rotação de obrigações (e a importância dos dividendos)

Esta postagem exibirá minha implementação da estratégia de rotação de ligação aprimorada da Logical Invest Enhanced Bond. Essa é uma estratégia que realmente funciona, mas depende do reinvestimento de dividendos, pois os títulos pagam cupons, o que significa que os ETFs fazem o mesmo.

A estratégia é bastante simples & # 8212; Usando quatro mercados distintos de renda fixa (títulos do governo americano de longo prazo, títulos de alto rendimento, dívida soberana emergente e títulos conversíveis), a estratégia visa fornecer um perfil Sharpe de baixo risco e alta. Todo mês, ele alterna para dois títulos separados, em uma divisão de 60-40 ou 50-50 (ou seja, um 60-40 para um lado ou outro). Minha implementação para essa estratégia é similar às que eu fiz para a Estratégia de Investimento Universal da Logical Invest, que é maximizar um índice de Sharpe modificado em um processo de walk-forward.

A única coisa diferente sobre esse código é a maneira como inicializo os fluxos de retorno. É um trabalho feio, mas é preciso todas as combinações de pares (ou seja, 4, 2 ou 4c2), juntamente com uma seqüência de 10% para os diferentes pesos de segurança entre os limites inferior e superior ( isto é, se o limite inferior for 40% e o limite superior for 60%, os três pesos serão 40-60, 50-50 e 60-40). Então, neste caso, existem 18 configurações. 4c2 * 3. Observe que isso não é de todo um framework que possa ser ampliado. Ou seja, com 20 instrumentos, haverá 190 combinações diferentes e, em seguida, entre 3 a 11 (se for de 0 a 100) configurações para cada combinação. Obviamente, não é uma visão bonita.

Além disso, é o mesmo refrão. Ligue os retornos juntos, calcule um retorno cumulativo acumulado de n-dia (muito mais rápido do que usando a versão rollApply de Return. annualized), divida-o pelo desvio padrão anual n-dia dividido pelo fator Sharpe F modificado (1 dá você Sharpe ratio, 0 dá-lhe retornos puros, maior que 1 coloca mais de um foco no risco). Pegue o maior índice de Sharpe, aloque para essa configuração, repita.

Então, como isso funciona? Aqui está um script de teste, usando o mesmo lookback de 73 dias com um Sharpe F de 2 modificado que eu usei nas estratégias anteriores do Logical Invest.

Então, primeiro, os resultados dos ETFs:

Em outras palavras, o reinvestimento de dividendos representa cerca de 50% desses retornos.

Vamos olhar para os fundos mútuos. Note que estes são apenas para fins de ilustração e você não pode trocar de fundos todos os meses.

Neste caso, dia e noite, apesar de quanto disso é a fonte de dados também pode ser um problema. O Yahoo não é o melhor quando se trata de dados, e eu não tenho certeza de quanto a qualidade dos dados se deteriora indo tão longe. No entanto, a conclusão parece ser a seguinte: com as estratégias de títulos, os dividendos precisarão ser tratados e, ao considerar os dados de devolução apresentados a você, tenha em mente que esses retornos ajustados pressupõem que o investidor permanece no topo da manutenção de dividendos. Deixar de reinvestir os dividendos em tempo hábil e, bem, a diferença pode ser muito grande.

Para colocar isso em perspectiva, enquanto eu estava escrevendo este post, eu me perguntei se a maior parte disso era de fato devido a dividendos. Aqui está um gráfico da diferença nos retornos entre retornos de ETF ajustados e próximos.

Com a imagem resultante:

Embora possa haver algum ruído na ordem da quinta potência negativa na maioria dos dias, há picos claros observáveis nas diferenças de retorno. Esses são dividendos e sua composição faz uma diferença considerável. Em um caso para a CWB, a diferença é particularmente impressionante (29 de dezembro de 2014). De fato, aqui está uma pequena e rápida análise do efeito dos dividendos.

Em suma, o efeito do dividendo é enorme. Em alguns casos, como na JNK, o dividendo inclui mais de 50% dos retornos anualizados da garantia!

Basicamente, eu gostaria de martelar o ponto em casa uma última vez que backtests usando dados ajustados assumem a manutenção instantânea dos dividendos. Para obter os retornos otimistas observados nos backtests, esses pagamentos de dividendos devem ser reinvestidos o mais rápido possível. Em suma, esta é a boa impressão sobre esta estratégia, e é um detalhe pequeno, mas crítico, que o artigo SeekingAlpha não menciona. (Sério, faça um ctrl + F no seu navegador para a palavra & # 8220; dividendo & # 8221 ;. Não vai aparecer no artigo em si.) Eu queria ter certeza de adicioná-lo.

Uma última coisa: números berrantes ao usar retornos mensais!

Veja! Uma proporção de Calmar de 3,3 e um Sharpe perto de 2! *

*: Deve gerenciar dividendos. As estatísticas relatadas são mensais.

Ok, com toda a justiça, esta é uma estratégia bastante sólida, uma vez que se compromete a gerenciar os dividendos. I just felt that it should have been a topic made front and center considering its importance in this case, rather than simply swept under the “we use adjusted returns” rug, since in this instance, the effect of dividends is massive.

In conclusion, while I will more or less confirm the strategy’s actual risk/reward performance (unlike some other SeekingAlpha strategies I’ve backtested), which, in all honesty, I find really impressive, it comes with a caveat like the rest of them. However, the caveat of “be detail-oriented/meticulous/paranoid and reinvest those dividends!” in my opinion is a caveat that’s a lot easier to live with than 30%+ drawdowns that were found lurking in other SeekingAlpha strategies. So for those that can stay on top of those dividends (whether manually, or with machine execution), here you go. I’m basically confirming the performance of Logical Invest’s strategy, but just belaboring one important detail.

Obrigado pela leitura.

NOTE: I am a freelance consultant in quantitative analysis on topics related to this blog. If you have contract or full time roles available for proprietary research that could benefit from my skills, please contact me through my LinkedIn here.

Introduction to my New IKReporting Package.

This post will introduce my up and coming IKReporting package, and functions that compute and plot rolling returns, which are useful to compare recent performance, since simply looking at two complete equity curves may induce sample bias (EG SPY in 2008), which may not reflect the state of the markets going forward.

In any case, the motivation for this package was brought about by one of my readers, who has reminded me in the past of the demand for the in-the-ditches work of pretty performance reports. This package aims to make creating such thing as painless as possible, and I will be updating it rapidly in the near future.

The strategy in use for this post will be Flexible Asset Allocation from my IKTrading package, in order to celebrate the R/Finance lightning talk I’m approved for on FAA, and it’ll be compared to SPY.

And now here’s where the new code comes in:

This is a simple function for computing running cumulative returns of a fixed window. It’s a quick three-liner function that can compute the cumulative returns over any fixed period near-instantaneously.

So how does this get interesting? Well, with some plotting, of course.

Here’s a function to create a plot of these rolling returns.

While the computation is done in the first line, the rest of the code is simply to make a prettier plot.

Here’s what the 252-day rolling return comparison looks like.

So here’s the interpretation: assuming that there isn’t too much return degradation in the implementation of the FAA strategy, it essentially delivers most of the upside of SPY while doing a much better job protecting the investor when things hit the fan. Recently, however, seeing as to how the stock market has been on a roar, there’s a slight bit of underperformance over the past several years.

However, let’s look at a longer time horizon — the cumulative return over 756 days.

With the following result:

This offers a much clearer picture–essentially, what this states is that over any 756-day period, the strategy has not lost money, ever, unlike SPY, which would have wiped out three years of gains (and then some) at the height of the crisis. More recently, as the stock market is in yet another run-up, there has been some short-term (well, if 756 days can be called short-term) underperformance, namely due to SPY having some historical upward mobility.

On another unrelated topic, some of you (perhaps from Seeking Alpha) may have seen the following image floating around:

This is a strategy I have collaborated with Harry Long from Seeking Alpha on. While I’m under NDA and am not allowed to discuss the exact rules of this particular strategy, I can act as a liaison for those that wish to become a client of ZOMMA, LLC. While the price point is out of the reach of ordinary retail investors (the price point is into the six figures), institutions that are considering licensing one of these indices can begin by sending me an email at ilya. kipnis@gmail. I can also set up a phone call.

Obrigado pela leitura.

The Downside of Rankings-Based Strategies.

This post will demonstrate a downside to rankings-based strategies, particularly when using data of a questionable quality (which, unless one pays multiple thousands of dollars per month for data, most likely is of questionable quality). Essentially, by making one small change to the way the strategy filters, it introduces a massive performance drop in terms of drawdown. This exercise effectively demonstrates a different possible way of throwing a curve-ball at ranking strategies to test for robustness.

Recently, a discussion came up between myself, Terry Doherty, Cliff Smith, and some others on Seeking Alpha regarding what happened when I substituted the 63-day SMA for the three month SMA in Cliff Smith’s QTS strategy (quarterly tactical strategy…strategy).

Essentially, by simply substituting a 63-day SMA (that is, using daily data instead of monthly) for a 3-month SMA, the results were drastically affected.

Here’s the new QTS code, now in a function.

The one change I made is this:

In essence, it allows the function to use either a monthly-calculated moving average, or a daily, which is then subset to the quarterly frequency of the rest of the data.

(I also allow the function to return the names of the selected securities.)

So now we can do two tests:

1) The initial parameter settings (20-day short-term momentum, 105-day long-term momentum, equal weigh their ranks (tiebreaker to the long-term), and use a 3-month SMA to filter)

2) The same exact parameter settings, except a 63-day SMA for the filter.

Here’s the code to do that.

And here are the results:

With the corresponding equity curves:

Here are the several instances in which the selections do not match thanks to the filters:

With the results:

Now, of course, many can make the arguments that Yahoo’s data is junk, my backtest doesn’t reflect reality, etc., which would essentially miss the point: this data here, while not a perfect realization of the reality of Planet Earth, may as well have been valid (you know, like all the academics, who use various simulation techniques to synthesize more data or explore other scenarios?). All I did here was change the filter to something logically comparable (that is, computing the moving average filter on a different time-scale, which does not in any way change the investment logic). From 2003 onward, this change only affected the strategy in four places. However, those instances were enough to create some noticeable changes (for the worse) in the strategy’s performance. Essentially, the downside of rankings-based strategies are when the overall number of selected instruments (in this case, ONE!) is small, a few small changes in parameters, data, etc. can lead to drastically different results.

As I write this, Cliff Smith already has ideas as to how to counteract this phenomenon. However, unto my experience, once a strategy starts getting into “how do we smooth out that one bump on the equity curve” territory, I think it’s time to go back and re-examine the strategy altogether. In my opinion, while the idea of momentum is of course, sound, with a great deal of literature devoted to it, the idea of selecting just one instrument at a time as the be-all-end-all strategy does not sit well with me. However, to me, QTS nevertheless presents an interesting framework for analyzing small subgroups of securities, and using it as one layer of an overarching strategy framework, such that the return streams are sub-strategies, instead of raw instruments.

Obrigado pela leitura.

The Logical-Invest “Universal Investment Strategy”–A Walk Forward Process on SPY and TLT.

I’m sure we’ve all heard about diversified stock and bond portfolios. In its simplest, most diluted form, it can be comprised of the SPY and TLT etfs. The concept introduced by Logical Invest, in a Seeking Alpha article written by Frank Grossman (also see link here), essentially uses a walk-forward methodology of maximizing a modified Sharpe ratio, biased heavily in favor of the volatility rather than the returns. That is, it uses a 72-day moving window to maximize total returns between different weighting configurations of a SPY-TLT mix over the standard deviation raised to the power of 5/2. To put it into perspective, at a power of 1, this is the basic Sharpe ratio, and at a power of 0, just a momentum maximization algorithm.

The process for this strategy is simple: rebalance every month on some multiple of 5% between SPY and TLT that previously maximized the following quantity (returns/vol^2.5 on a 72-day window).

Here’s the code for obtaining the data and computing the necessary quantities:

Next, the code for creating the weights:

That is, simply take the setting that maximizes the monthly modified Sharpe Ratio calculation at each rebalancing date (the end of every month).

Next, here’s the performance:

Which gives the results:

With the following equity curve:

Not perfect, but how does it compare to the ingredients?

Vamos dar uma olhada:

Here are the usual statistics:

In short, it seems the strategy performs far better than either of the ingredients. Let’s see if the equity curve comparison reflects this.

De fato, isso acontece. While it does indeed have the drawdown in the crisis, both instruments were in drawdown at the time, so it appears that the strategy made the best of a bad situation.

Here are the annual returns:

2002 was an incomplete year. However, what’s interesting here is that on a whole, while the strategy rarely if ever does as well as the better of the two instruments, it always outperforms the worse of the two instruments–and not only that, but it has delivered a positive performance in every year of the backtest–even when one instrument or the other was taking serious blows to performance, such as SPY in 2008, and TLT in 2009 and 2013.

For the record, here is the weight of SPY in the strategy.

Now while this may serve as a standalone strategy for some people, the takeaway in my opinion from this is that dynamically re-weighting two return streams that share a negative correlation can lead to some very strong results compared to the ingredients from which they were formed. Furthermore, rather than simply rely on one number to summarize a relationship between two instruments, the approach that Frank Grossman took to actually model the combined returns was one I find interesting, and undoubtedly has applications as a general walk-forward process.

Obrigado pela leitura.

Put-call parity theory and an empirical test of the efficiency of the London Traded Options Market.

A teoria da paridade pós-venda na presença de dividendos é estendida para levar em conta os custos de transação e novos modelos testáveis são derivados. Esses modelos são usados para testar a eficiência do London Traded Options Market usando opções síncronas e preços de ações. Quando a conta é tomada apenas do spread da opção, números significativos de desvios da paridade put-call são identificados. Quando os custos de comissão sobre opções e ações são considerados, no entanto, quase nenhum desses desvios se revelam exploráveis.

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When is time continuous? ☆

Continuous-time stochastic processes are approximations to physically realizable phenomena. We quantify one aspect of the approximation errors by characterizing the asymptotic distribution of the replication errors that arise from delta-hedging derivative securities in discrete time, and introducing the notion of temporal granularity which measures the extent to which discrete-time implementations of continuous-time models can track the payoff of a derivative security. We show that granularity is a particular function of a derivative contract's terms and the parameters of the underlying stochastic process. Explicit expressions for the granularity of geometric Brownian motion and an Ornstein–Uhlenbeck process for call and put options are derived, and we perform Monte Carlo simulations to illustrate the empirical properties of granularity.

Classificação JEL.

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This research was partially supported by the MIT Laboratory for Financial Engineering, the National Science Foundation (Grant No. SBR-9709976) and a Presidential Young Investigator Award (Grant No. DDM-9158118) with matching funds from Draper Laboratory. We thank Michael Brandt, George Martin, Matthew Richardson, Bill Schwert, Jiang Wang, an anonymous referee, and seminar participants at Columbia, the Courant Institute, the Federal Reserve Board, the London School of Economics, the MIT finance lunch group, the MIT LIDS Colloquium, the NBER Asset Pricing Program, NYU, Renaissance Technologies, the Wharton School, the University of Chicago, the University of Massachusetts at Amherst, the University of Southern California, and the 1997 INFORMS Applied Probability Conference for valuable discussions and comments.

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